En efecto, como señala @Cortebert1 parece que se entretuvieron con el dial. Dejando de lado el diseño en general, la grafía de la marca “FORTIS” no se corresponde con el periodo en cuestión. Por aquella época la marca solía escribirse como se ve en este anuncio de los años 40
Conservó ese diseño (a veces con corona, otras sin) desde la fundación de la empresa en 1912 hasta finales de los 50, cuando empiezan a aparecer todas las letras en mayúscula concretándose, ya en los 60, el formato de logo que conocemos hoy en día.
Por otro lado resultaría un poco extraño que un Fortis montase el módulo de conversión a automático creado por Eugène Meylan cuando la empresa había decidido apostar (incluso antes de aparecer la invención de Meylan) por las patentes en ese campo del relojero inglés John Harwood. Harwood había patentado su movimiento automático en 1924 y tras conocer a Walter Vogt (fundador de Fortis) en la feria de Basilea, decidieron colaborar para producir relojes automáticos en masa. Anton Schild S.A. se encargaría de fabricar los movimientos y el resto se produciría y montaría en la fábrica de Walter Vogt, en Grenchen. El primer reloj automático fabricado por Fortis con la Patente Harwood se presentaría en la feria de Basilea de 1926. En 1928 se fundaría la Harwood Self-Winding Watch Co., cuya producción y distribución para el mercado internacional tenía lugar en la fábrica de Walter Vogt (Fortis).
En esta fotografía de 1937 se puede ver, claramente representado en la fachada de la fábrica, el estrecho nivel de colaboración.
Resultaría pues sorprendente que Fortis hubiera fabricado el reloj con la invención de un competidor cuando apostaba claramente por las creaciones de Harwood (otro ejemplo, el Autorist).
No obstante, si nos fijamos en el movimiento, podemos ver que el reloj no se trataba de un Fortis sino de un TAF.
Como se relata en el artículo aportado más arriba, Eugène Meylan patentó su invención, principalmente en 1930 y 1931, creando también la empresa Automatic E.M.S.A. para su explotación.

Su siguiente paso fue contactar con Glycine (compañía, por otro lado, fundada por él mismo en 1914) para estudiar la posibilidad de fabricar relojes que utilizaran su invención. Obsérvese como estos primeros relojes marcan sus movimientos “Glycine Automatic E.M.S.A.”

Para ser breves (todo se explica con más detalle en el excelente artículo aportado por el compañero @Cortebert1), siguen unos años de tira y afloja para determinar quién tiene los derechos de explotación exclusiva hasta que finalmente en 1935 Glycine adquiere todas las patentes clave y E.M.S.A. desaparece. Ahora los movimientos ya son Glycine, con una mera referencia al número de patente.
Considerando todo lo anterior y que el movimiento está marcado para ser usado por un reloj de la marca TAF, diría que se trata de una pieza de entre 1931 (fundación de Automatic E.M.S.A.) y 1935 (Glycine se hace con el control de las patentes) o incluso finales de 1933 (como se relata en el artículo, E.M.S.A. se encontraba al borde de la bancarrota). Quizás el dial original estaba dañado y al “restaurarlo” se optó por cambiarlo y poner una marca que resultara más familiar.
En cuanto a la marca TAF, no se encuentra información en las fuentes de consulta habituales, se desconoce su fecha de registro, fundador, etc. Parece que se trataba de una marca suiza, hay quien apunta a que tal vez fuera una marca del propio Eugène Meylan, aunque quizás se tratase simplemente de la marca de un mayorista enfocado al mercado internacional, los ejemplos existentes son algo escasos pero parece existir cierta variedad de modelos que incluye también relojes de bolsillo.


Y aquí un modelo que tal vez se acerque al aspecto original que debía tener el reloj del OP.
Por último señalar que uno de los distribuidores de la marca TAF en España fue D. Salustiano Loinaz, de quien ya hubo ocasión de hablar en otro hilo.



















