Tampoco te pases 
Echando un vistazo rápido no encontré referencias de la marca en los sitios habituales así que cuando tenga más tiempo veré si puedo encontrar alguna pista que seguir.
Como bien indica el compañero @jmac, lo de “suizo” sería porque iba dirigido al mercado hispanohablante. Curiosamente “raymi” es un término quechua que significa festividad, celebración (así, por ejemplo, Inti Raymi, la fiesta del sol de los incas) lo que podría hacernos pensar en los mercados de la zona andina pero sería pura especulación, bien podría ser cualquier cosa… un término formado a partir de un nombre y apellido, un fan de los incas o incluso un fan de Ray Milland que quiso dejar constancia de ello 
, vete a saber, nos faltan datos para aventurar cualquier explicación.
No obstante, un posible origen podría ser una relojería que vendiera artículos con una marca personalizada. Aunque habría varias posibilidades, la referencia a Valencia me recordó la Relojería Morera. Estos relojeros (casa fundada en 1898, por la zona de la plaza Pinazo, luego acabaría en el número 1 de la calle Ruzafa) tenían una marca propia “Tormas” (por el apellido Martos, de Luis y José Morera Martos) y como puedes ver también marcaban el reloj como “suizo”
Otra relojería valenciana que cerraría tras más de un siglo de historia fue la de Filiberto León. Fundada en 1902 en el patio de su casa, la diosa Fortuna (les tocó la Lotería de Navidad) le permitió trasladarse después al número 2 y 4 de Pie de la Cruz. Posteriormente, desde 1939, se encontraba en el número 3 de la calle Ribera. Cerraron también en 2017.
También estaba Relojería Giménez, fundada en 1889, se expandiría a lo largo del siglo XX llegando a tener tres o cuatro tiendas y acabaría cerrando en 2022.
Y otra relojería con solera es Relojería Sánchez, en Valencia desde 1910 (inicialmente la fundaron los hermanos Eugenio Sánchez Rebollo y Jesús Sánchez Rebollo en 1890 en Torrente, luego un hermano se trasladaría a Lorca y el otro a Valencia, a la calle Martín Mengod). En la actualidad se encuentran en el 51 de la calle San Vicente.
Y por citar otras desaparecidas, Relojería Técnica, fundada en 1886,
o la Relojería Calduch, en la plaza de Dr. Collado, (el local lo ocuparía después una numismática), establecida en los años 20 y cuyo propietario compaginaría relojería con cinematografía, abriendo un taller a tal efecto en la puerta de al lado.
Resumiendo, si bien me parece probable que se trate de una marca usada por alguna relojería en concreto, lamentablemente la marca Raymi me resulta totalmente desconocida y habría que seguir investigando. 
